大型稀疏线性方程组的解法

1 (p1): 第一章 绪论
1 (p1-2): 1.1 稀疏矩阵的定义、实例
6 (p1-3): 1.2 图和稀疏矩阵
8 (p1-4): 1.3 稀疏线性方程组解法的基本类型
8 (p1-5): 1.4 稀疏矩阵的压缩存贮方法
9 (p1-6): 1.4.1 等带宽存贮法
9 (p1-7): 1.4.2 变带宽存贮法
10 (p1-8): 1.4.3 索引存贮法
11 (p1-9): 1.4.4 连接表存贮法
13 (p1-10): 1.4.5 超矩阵存贮法
15 (p1-11): 2.1 引言
15 (p2): 第二章 高斯消去法及其变形
16 (p2-2): 2.2 高斯消去法
16 (p2-3): 2.2.1 基本方法
18 (p2-4): 2.2.2 主元选择
19 (p2-5): 2.2.3 高斯消去法的一些性质
20 (p2-6): 2.2.4 行高斯消去法
21 (p2-7): 2.2.5 对称高斯消去法
23 (p2-8): 2.3 高斯-约当消去法
24 (p2-9): 2.4 直接三角形分解法
24 (p2-10): 2.4.1 克劳特分解法
25 (p2-11): 2.4.2 正定对称矩阵的乔利斯基方法
26 (p2-12): 2.5 块高斯消去法及其三角因子分解表示
27 (p2-13): 2.6.1 矩阵的秩1修正
27 (p2-14): 2.6 矩阵的秩1修正和修改主元素法
29 (p2-15): 2.6.2 修改主元素法
29 (p2-16): 2.7 方程组解的迭代改进
31 (p3): 第三章 稀疏矩阵技术
31 (p3-2): 3.1 带形方程组的变带宽算法
31 (p3-3): 3.1.1 带形方程组的高斯法
34 (p3-4): 3.1.2 对称正定带形方程组的列变带宽算法
39 (p3-5): 3.1.3 对称正定带形方程组的行变带宽算法
42 (p3-6): 3.1.4 非对称带形方程组的变带算法
43 (p3-7): 3.2 稀疏高斯消去法
44 (p3-8): 3.2.1 符号分解
45 (p3-9): 3.2.2 非对称方程组的稀疏高斯消去法
46 (p3-10): 3.2.3 对称正定方程组的稀疏高斯消去法
52 (p3-11): 3.2.4 对高阶稀疏矩阵的应用
52 (p3-12): 3.3 波阵法
52 (p3-13): 3.3.1 波阵法的消元过程
54 (p3-14): 3.3.2 非对称线性方程组的波阵解法
57 (p3-15): 3.3.3 对称正定矩阵的波阵技术
60 (p3-16): 3.4 子结构法
61 (p3-17): 3.4.1 子结构法的基本原理
63 (p3-18): 3.4.2 大型复杂结构的子结构分析
66 (p3-19): 3.4.3 子结构技术的发展
70 (p3-20): 3.4.4 一个特殊稀疏结构的线性方程组的解
72 (p3-21): 3.5 分裂和修改技术
73 (p3-22): 3.5.1 分块和修改
74 (p3-23): 3.5.2 伍德伯里-谢尔曼-莫里森公式
75 (p3-24): 3.5.3 修改矩阵的三角形分解
78 (p3-25): 3.5.4 秩1修改矩阵的 LDLT 分解
80 (p3-26): 3.6 局部填充极小化
80 (p3-27): 3.6.1 基本定理
82 (p3-28): 3.6.2 高斯消去法的图论解释
84 (p3-29): 3.6.3 近似最佳编序方法
87 (p3-30): 3.7 带宽极小化方法
87 (p3-31): 3.7.1 引言
88 (p3-32): 3.7.2 卡雪尔-麦基算法
94 (p3-33): 3.7.3 吉布斯-普尔-斯托克迈耶算法
98 (p3-34): 3.7.4 罗森算法
99 (p3-35): 3.7.5 阿基茨-厄特库算法
100 (p3-36): 3.7.6 艾克拉斯-德哈特算法
101 (p3-37): 3.7.7 格鲁姆斯算法
102 (p3-38): 3.7.8 小结
103 (p4): 第四章 正交变换与最小二乘解
103 (p4-2): 4.1 预备定理
106 (p4-3): 4.2 豪斯霍尔德-吉文斯方法
106 (p4-4): 4.2.1 豪斯霍尔德正交变换
107 (p4-5): 4.2.2 用 H 变换解最小二乘问题
109 (p4-6): 4.2.3 分块顺序处理法
111 (p4-7): 4.2.4 带形阵的分块顺序处理技术
113 (p4-8): 4.2.5 吉文斯变换及其改进算法
117 (p4-9): 4.2.6 ATA 的乔利斯基分解
117 (p4-10): 4.3 改进格拉姆-施米特正交化方法
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